利用磁翻板液位計測量并用微積分計算臥式氨罐液氨重量

摘 要：氮肥廠用臥式液氨貯罐是由一個圓筒和兩個橢圓形封頭構成的。 生產的液氨是從底部向上填充的,必須用液氨的裝填高度去確定所裝液氨的體積。我廠原先采用卸水計量法來找高度(h)與體積V 的函數關系,即把氨罐裝滿水,然后把水卸到預先做好的單位體積的水槽，記下液位高度,制作V(h)標尺,安裝于貯罐的液位計上,由液位高度讀出液氨體積數或重量。現在給大家詳細介紹一種用高等數學微積分方法計算液氨重量，并用VB 寫一個計算液氨重量計算器。

前言
我公司有五個φ3000×13080，100m³臥式圓柱貯罐，并距離氨合成系統有500m，合成系統采用DCS 控制，生產采用三班倒，班產必須計量，氨罐液位必須遠傳到電腦上，然后用液氨計算器計算液氨重量，只要輸入接班時液位高度和交班時液位高度，就可計算出當班液氨產量。

 采用微積分計算氨罐體積V首先，氨罐兩個橢圓形封頭組成一個橢球，用微積分計算液位與橢球體積V1 的函數關系，然后再計算液位與臥式圓柱體積V2 的函數關系。

1.1 計算橢球的體積V10
V1=πrc∫(1‐(r‐x)2/r2)dx
=πrc∫(1‐(r2‐2rx+x2)/r2)dx
=πrc∫((2rx‐x2)/r2)dx
=πrc∫(2x/r)dx‐∫(x2/r2)dx
=πrc(x2/r‐x3/3r2)

1.2 計算圓柱體的體積V2
V2=2l∫√r2‐(r‐x)2 dx
=2l∫√2rx‐x2 dx
=l[(x‐r)√2rx‐x2 +r2arcsin[(x‐r)/r] +πr2/2]
V=V1+V2=πrc(x2/r‐x3/3r2)+ l[(x‐r)√2rx‐x2 + r2arcsin[(x‐r)/r]
+πr2/2]

2 用VB 寫一程序來計算液位為某一高度x 時的液氨重量程序如下：
Private Sub RunCommand1_Click()
Dim h, x, y, c, r, l, v1, v2, v, g, q As Single
‘變量聲明
h = Val(InputText1.Text)
c = 0.8: r = 1.5: l = 13.08
x = 3 * h / 100
y = x – r
v1 = 3.14159 * r * c * (x * x / r– x * x * x / 3
/ r / r)
If h = 0 Then
g = 0
OutputText1.Text = g
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
ElseIf h = 100 Then
g = 61.758
OutputText1.Text = g
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
ElseIf h > 100 Then
MsgBox “輸入溢值”

Else
v2 = y * Sqr(2 * r * x – x * x) + r * r * Atn(y
/ r / Sqr(1 – y / r * y / r)) + 3.14159 * r * r / 2
v = v1 + v2 * l
g = v * 0.6176 ‘液氨密度：0.6176(15℃)
g = Round(g, 3)
OutputText1.Text = g

End If

h = Val(InputText4.Text)
c = 0.8: r = 1.5: l = 13.08
x = 3 * h / 100
y = x – r
v1 = 3.14159 * r * c * (x * x / r – x * x * x /
3 / r / r)
If h = 0 Then
q = 0
OutputText3.Text = q
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
ElseIf h = 100 Then
q = 61.758
OutputText3.Text = q
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
ElseIf h > 100 Then
MsgBox “輸入溢值”

Else

v2 = y * Sqr(2 * r * x – x * x) + r * r * Atn(y
/ r / Sqr(1 – y / r * y / r)) + 3.14159 * r * r / 2
v = v1 + v2 * l
q = v * 0.6176
q = Round(q, 3)
OutputText3.Text = q
f = Abs(q – g)
f = Round(f, 3)
OutputText4.Text = f
End If
End Sub

3 氨罐的安裝要求
         使用此計算公式要求氨罐安裝一臺液位變送器和一臺磁翻板液位計，磁翻板液位計用來校準液位變送器的數值。如果氨罐距離合成崗位較近，可以直接在電腦里寫程序，實時顯示，如果氨罐距離合成崗位較遠，可以選擇用無線傳輸模塊來傳輸數據，液位顯示在電腦，然后用液氨重量計算器計算液氨重量。此外有三種情況會影響計量的準確性：① 氨罐制作尺寸是否準確；② 氨罐安裝是否水平；③ 三暢液位變送器數值是否準確；
4 總結
         我公司五個液氨貯罐距離合成崗位比較遠，采用無線傳輸模塊(磁翻板楊維駿帶遠傳4-20mA電流信號輸出），把氨罐液位顯示在電腦屏幕上，然后用液位高度計算液氨重量，經過一年的使用，基本準確，誤差在0.2%以下，可以用在生產中計量各班液氨產量。